# 高中数学思维-授人以鱼不如授人以渔

> 高中数学思维-授人以鱼不如授人以渔 (iPhone/iPad app by Ping Yan.)

- Source: https://appshunter.io/ios/app/id1548940954 (this page in markdown: same URL + `.md`)
- Developer: [Ping Yan](https://appshunter.io/developer/1482504047)
- Category: Education, Utilities
- Price: $1.99 with in-app purchases
- Age rating: 4+
- Requires: iOS 16.0 · 12 MB
- Languages: English
- Released: 2021-01-15
- Data updated: 2026-05-19
- User reviews in markdown: https://appshunter.io/ios/app/id1548940954/reviews.md

## What is 高中数学思维?

买前必看(是扩宽思维的洞见，而非增加额外的负担，请轻松去看待这额外的一课，能有收获就行了，不要刻板地去完成所有的任务，那远非应用的本意）：
1.应用虽然内置了大量练习题，但是我们并不推崇题海战术，但也不能说完全不练不刷，这需要一个平衡，也就是适当的练习。
2.平衡点其实很好掌握，当你数学思维得到提升，发现能轻而易举解决余下的题目，是否继续刷题就随意了，但在此之前，建议保持刷下去，每刷一题，品味其中的数学思维，让刷过的题不白刷。
3.试题大部分采集于历届的高考真题，所以当你刷得很顺手的时候，恭喜你，你的分数必定不会低了。
4.按我的过往经验，你可以先刷一部分题，然后每刷一题，试着提取解题的思路关键，对于常用的数学思维方法，如果涉及了，最好能够发现，实在发现不了，也要抽象化题目的类型，只有这样，刷题才有意义，也只有这样，当你遇到一个底层思维完全一致，但形式不同的题时，才能不费吹灰之力去解决它。简言之，举一反三。
5.此应用无意涵盖高中全部的知识点，虽然有分集合、函数、三角，数列、概率、导数，但是题目量来说，非常之少，其仅仅用于阐述开发者的数学思维，以及部分解题必杀技，这部分建议不要去当题目来刷，更重要的是学习下开发者的数学思维，当然，数学思维也非开发者一个人的，只是说从开发者的角度来学习下常用的数学思维。这少量的题，解答全是开发者自己写的，与一般的解题是不同的，也就是和练习题的解答是不一样的，你完全可以把这部分的解题内容当成一节课，里面几乎说出了开发者高中轻松拿数学高分的秘籍。当然，如今来看，这些秘籍其实也就是正确的数学思维方法。
6.此应用之目的意在点睛，若能从中学到数学思维，哪怕某一个思维之前没有的，那么应用即完成了它的使命
7.虽然题量很少，但是开发者已经从各个知识点去验证了思维的可行性
8.建议仅当此应用为线下的一节课，不要期待过高，一节课不可能解决所有的问题，但是可以增长自己的见闻，扩展自己的思维，则足矣了
9.应用涵盖的思维大致有：特征值代入法（秒杀选择题），等价转化（即解决问题A，实际上是解决问题B，而B更直观，是一个从抽象到具体的思维过程），假设法（数学归纳思维必备，即假定成立，则验证n+1也成立，这个可能需要数学直觉）等等
10.应用本身是想表达，遇到一个数学问题，如何开始解决，也就是第一直觉，这个思维比较隐蔽，开发者其实是从问题弱点突破的，无论特征值代入，还是等价转化，或者一个复杂的问题，总是将它化成一个极度简单的问题，找到问题的弱点，发现问题的本质，几乎所有的数学题，都可以解决，这个思维需要数学直觉，如果能从应用里面获得一点提升，也就够了
11.如果你期待的是百科全书，知识大全，那么这个应用可能不适合你，因为它仅仅从一个角度去探讨了思维的重要性与可行性，还是那句话，哪怕你能从应用里获得某一个思维的提升，则能解决某一类问题而非某一个问题，应用也就物有所值了
12.对于高手来说，可能开发者的数学思维只是个参考，有兴趣刷题的话，也是可以试试的
13.练习题的解题完全是标准答案，不带开发者的数学思维，其余部分建议最好看下开发者的数学思维，我们认为这部分才是应用的精华，因为有了好的思维，题目什么的真的不在话下！最后，千万不要让此应用成为你的压力，而是让它成为你数学思维提升的轻松快乐的小工具。

为什么开发这个应用？考虑到高中时期是一个人的特殊时期，也是决定人生以后的路关键时期。不少同学由于某种原因，数学成绩上不来。开发者非常想帮这些同学一把，至少不让数学成为绊脚石。于是，开发这个数学应用，重点放在高中时期，也是因为初中一来不复杂，二来，初中的好坏不足以影响是否上一个好大学。所以，关键想在解决高中数学问题方面，能够有所帮助。
应用的开发者本身是曾经常年在满分150分的情况下130分以上的理科生，虽然，存在一定的努力成分，但绝对不是靠没有方法的努力。
我们认为数学分数的高低关键，在于对数学问题的思维方法。在对数学的基本知识了解以后，想要轻松解决各种问题，关键在于面对问题时，如何去思维。
这也是为什么开发了这个应用，因为想要通过解题的分析，灌输一种解决问题的方法。
比如选择题，思维不好的同学也许解答的时候解成了解答题，这样，费时费力，结果即使正确，也是不可取的，因为这样只是白白浪费考试的时间而已。
应用中不止一次提到了数学直觉，这种数学直觉，是面对数学问题的时候，第一反应，而这个第一反应直接决定了你用什么方法去解决问题。
仔细反复品味开发者在各种数学问题下是如何第一反应的，如果你能够学习到其中的奥妙，那么
数学高分，简直太容易了。
开发这个应用的时候，已经离开发者的高中时代很远了，但是开发者仍然可以轻松解决那些复杂的问题，为什么？
因为有一个好的数学方法，希望各位同学在应用中多少有些收获，至少，提高几十分轻而易举。当然，我是说原来数学分数不高的同学，如果分数已经很高，显然自己已经那么优秀，这个应用最多也只能成其为参考。
另外，应用里附带了一个非常高级的函数图像绘制工具，可以绘制几乎绝大多数函数。
特意开启了两次绘制函数图像的机会，这样轻松判定两个函数是否相交，或者一个函数是否永远或在某区间处于另一个函数的图像上方，有的同学应该已经发现了，这对于判断解不等式，方程是否有实数根是非常有意义的，更直观地说，你几乎能秒判断方程是否有根，或者不等式是否成立。
Latex语法并不难学，不到十分钟就可以上手，学完后，二次函数，指数函数，正余弦函数，三次函数等等，都可以轻松绘制。

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Base price: $1.99.

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| Purchase | Price | Type |
| --- | --- | --- |
| 数学思维VIP | $0.99 | one-time |



## Version history (last 5 releases)

### 3.0.3 — 2025-04-19

适配iOS18深色图标
更新了应用截屏

### 3.0.2 — 2025-03-25

新增了一些练习题
领悟到数学思维后，遇到一个新题，直接可以看出难易，这样可以跳过大部分题目，直接选几个有难度的，挑战思维（到此境界，分数绝对不会太低）
练习是必要的，多练，思维慢慢就上去了，但是不要盲目刷题，而是从题中收获思维
如果觉得题目都很难，那就从简单的开始挑战，希望题目不会是压力，而是提升思维的好工具
建议还是看下思维分析，虽然题很简单，但是部分题里面有开发者的数学思维见解在里面，有了数学思维，题倒是次要的
当然，如果你单纯想刷题，那也无妨，如果你能刷对80%的题，那的确不必看思维分析了！
如遇到部分题目无法完整显示，跳过即可，测试时大致看了下，这种题不多，大部分题目都可以正常显示
再次建议看下开发者的思维分析，除了练习题以外，都是开发者自己独特的思维分析，可能题目你也会，但是多参考一下开发者的思维方式，也是可以增加自己的思维洞见的！
可能你已经发现了，设置里面的一些数学思维题来自于竞赛题，开发者只是想证明，一旦数学思维建立，就算是竞赛题，也能游刃有余！

### 3.0.1 — 2025-03-23

修复了一些已知问题

### 2.0.1 — 2024-03-12

新增了1个练习题库，建议充分体会到数学思维之后，拿题库来练手，同时也能进一步掌握已学知识
优化了函数绘制工具，采用了LaTex语法，只要稍微了解下LaTex语法，你几乎可以拿此应用绘制出常见的所有函数图像
图像的优点不言而喻，比如两个方程组是否有解，本质是图像是否有交点，且能看出函数长什么样子对于解题分析也是有好处的
尽管此应用由于涵盖知识点比较广泛，适合高三同学使用，但其实，高一、高二的同学也可以用此应用，关注点在已学知识即可，没学到的直接跳过就行了，且先一步拿函数绘制工具去绘制各种函数图像，对于高一的函数学习也是大有益处的，函数单调与否、奇偶等等，从图像直接看出，然后去证明也好，判断也好，心中有图，总是更容易一些。

### 1.0.1 — 2021-01-15

No release notes.

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*Data collected daily from the US App Store and indexed by [AppsHunter](https://appshunter.io/). User reviews are verbatim App Store reviews. Ratings, prices and chart positions refresh continuously; this snapshot is from 2026-05-19.*