# 立体切断ドリル 中学受験の算数 立体図形・展開図・投影図

> 立体切断ドリル 中学受験の算数 立体図形・展開図・投影図 (iPhone/iPad app by RAINBOW TREE LLC.)

- Source: https://appshunter.io/ios/app/id6795890932 (this page in markdown: same URL + `.md`)
- Developer: [RAINBOW TREE LLC](https://appshunter.io/developer/1619997282)
- Category: Education, Utilities
- Price: Free
- Age rating: 4+
- Requires: iOS 18.0 · 6 MB
- Languages: Japanese
- Released: 2026-07-31
- Data updated: 2026-09-04
- User reviews in markdown: https://appshunter.io/ios/app/id6795890932/reviews.md

## What is 立体切断ドリル 中学受験の算数 立体図形・展開図・投影図?

「切り口はどんな形になりますか？」

立方体を3点を通る平面で切ったとき、切り口が三角形になるのか、六角形になるのか。
中学入試の立体切断は、頭の中で立体を回せるかどうかで差がつきます。

このアプリは、予想してから実際に切って確かめるドリルです。
答えを選ぶと、その場で立体が切れて、切り口がオレンジ色で現れます。
指で回せば、どの角度からでも切り口を見られます。


■ 問題は4,526問

頂点・辺の中点・三等分点から3点を選ぶ取り方をすべて数え上げ、
同じ平面になる重複を取り除いた4,523問に、複数の平面で同時に切る問題を加えた数です。
難易度順に並んでいるので、上から順に解いていけば実戦レベルまで届きます。

無料で30問、Proにすると4,526問すべてが開きます。


■ わからないときは、3つの原則

・同一平面 … 同じ面の上にある2つの点は、まっすぐ結べます
・平行 … 向かい合う面にできる線は、平行になります
・延長 … 面の外へ線を延ばして、交点を見つけます

問題ごとに、どの原則を使えば解けるかが分かるようになっています。


■ 平面を何枚でも、同時に

入試で出る「4枚の平面で同時に切る」問題も入っています。
残った立体がもとの何分のいくつになるかを答える形式です。
複雑な切り方でも、切り口はすべてオレンジ色で塗り分けられます。


■ 展開図は、指で折れます

切り開いた紙を、スライダーでゆっくり組み立てられます。
とちゅうで止まるので、どの面がどこへ行くのかを目で追えます。
立方体の切り開きかたは11種類。そのすべてに切り替えられます。

2つの記号をえらぶと、表面をたどっていちばん短い「ひも」がかかります。
とじれば立体に巻きつき、ひらけばまっすぐな線になります。
最短の道がなぜ直線になるのか、そのまま見られます。


■ 投影図は、回すと下の図も動きます

上に立体、その真下に「真上から見た図」を置いています。
立体を指で回すと、下の平面図も同じように変わります。
角と角は点線でつながったままなので、
どの点がどこに写っているのかを見失いません。

組み立てたときに重なる点、向かい合う面、切ったあとの立体を真上から見た形。
それぞれにドリルがあり、答えたあとは3Dで折りたたんで確かめられます。


■ ドリルは6つの型

〈展開図〉
・重なる点 … 組み立てるとどの点と重なるか
・向かい合う面 … サイコロの「1の裏はいくつ」と同じ考え方
・最短の道 … ひもがいちばん短くなる開きかたはどれか
・ひもの通る位置 … ひもがまたぐ辺を、どんな比に分けるか

〈投影図〉
・真上から見た図 … 切ったあとの立体を真上から見るとどの形か
・積み木の個数 … 真上・正面・真横の3つの図から、積み木は最も多くて何個か

答えはすべて計算で決まります。まちがいの選択肢も、
別の切り方・別の開きかたの実際の結果から作っているので、
「答えが違う」ということが起きません。

6つあわせて1,557問。難しさは8段階に分かれていて、上から順に解いていけます。


■ どこが苦手か、一目で

切り口の形（三角形〜六角形）× つかう原則（同一平面・平行・延長）のマス目で、
どこがまだ埋まっていないかが見えます。ヒントを見ずに正解した問題だけを数えるので、
実力より高く出ることはありません。成績はPDFに書き出せます。

展開図・投影図のドリルも「12/162問」のように型ごとに残ります。
どちらを解いた日も「れんぞく」に数えます。


■ れんしゅう

自由に3点をえらんで切れる画面は、無料のままずっと使えます。
問題を解くためではなく、立体を触って確かめるための教具として使ってください。


■ 買い切りです

月額はありません。広告も表示しません。
学習の記録は端末の中だけに保存されます。外に出るのは、アプリの改善のための
匿名の利用統計と、不具合の記録だけです。


対象: 小学4年生〜6年生（中学受験の立体図形）


## Version history (last 3 releases)

### 1.2 — 2026-08-28

いつもご利用いただきありがとうございます。

今回の更新では、アプリ全体を見直して使い心地を整えました。

お気づきの点がありましたら、アプリ内の「お問い合わせ」からお知らせください。

### 1.1 — 2026-08-20

「展開図」と「投影図」が入りました。
アプリ名で名乗っていたのに、これまで入っていなかった2つです。

■ 見て、さわって、たしかめる

・展開図を指で折れます。とちゅうで止まるので、どの面がどこへ行くかを目で追えます。
　立方体の切り開きかたは11種類、そのすべてに切り替えられます。

・2つの点をえらぶと、表面をたどっていちばん短い「ひも」がかかります。
　とじれば巻きつき、ひらけばまっすぐな線に。最短の道の理由がそのまま見えます。

・投影図は、立体を指で回すと真下の平面図も同じように変わります。
　角と角は点線でつながったままです。

■ ドリルが6つの型になりました

重なる点／向かい合う面／最短の道／ひもの通る位置／真上から見た図／積み木の個数。
答えたあとは3Dで折りたたんだり回したりして、その場でたしかめられます。
「なぜその比になるか」は図の上に書き込んで見せます。
解いた記録は型ごとに成績へ残り、どちらを解いた日も「れんぞく」に数えます。

・切れる立体に三角錐が加わって5種類になりました。

このほか、立体の向きが左右反転して表示されていたのを直しています。

### 1.0 — 2026-07-31

No release notes.

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