Arithmetica

PRÉSENTATION : Type : Activités/Boite à outils/Exerciseur Cycles concernés : cycle 4, Lycée Description : Arithmetica est une application compagnon pour l’enseignement de l’arithmétique au collège et au Lycée. Certains outils peuvent être utilisés dès le cycle 3, d’autres peuvent servir en classe de terminale Arithmetica est découpée en trois parties principales : I. Activités : Le quizz de démarrage permet au professeur de tester les connaissances préalables des élèves : Vocabulaire de la division, diviseurs et multiples, critères de divisibilité. Un bilan individuel peut être récupéré grâce à l’application scanScores. Le crible d’Ératosthène permet une première manipulation de la notion de nombre premier. L’activité Engrenages et roues permet à l’élève de se familiariser avec la notion d’engrenage (à deux puis 3 roues), d’en découvrir le fonctionnement sur un cas simple et d’appliquer ses connaissances sur un cas plus compliqué. L’activité les irréductibles permet à l’élève de se familiariser avec la simplification de fractions à l’aide de la décomposition en produist de facteurs premiers. Un exerciseur permet ensuite de s’entraîner. L’activité Du côté de Syracuse porte sur la conjecture de Syracuse : Enoncé de la conjecture sous la forme d’un programme de calcul, calculs de suites de termes, notion de durée de vol et d’altitude, etc. II. Boite à Outils : Diviseurs d’un nombre entier permet d’avoir un rappel de cours (définition et critères), et de déterminer la liste des diviseurs d’un entier (jusqu’à 9 000 000 000 000 000), le nombre et la somme des diviseurs Nombres Premiers permet d’effectuer un test de primalité sur un entier (possibilité d’afficher la liste des diviseurs si non premier) et de consulter le tableau des entiers premiers inférieurs à 10 000. Décomposition permet de décomposer un entier en un produit de facteurs premiers, avec ou sans puissances. Avec deux nombres entiers permet de déterminer, entre autres, si deux nombres sont premiers entre eux ou non. Il est également possible d’afficher la liste des diviseurs communs, et le PGCD, le PPCM des deux nombres, ainsi que les coefficients u et v de bézout. III. Jeux Sérieux : Divisibox est un jeu centré sur la notion de diviseurs, avec les tables de multiplication ou les critères de divisibilité. Prime Game est un jeu de rapidité dans lequel il faut indiquer si le nombre affiché est premier ou non (possibilité de paramétrer le temps de jeu et la taille des nombres). Juniper Green est une adaptation du célèbre jeu éponyme. Possibilité de jouer seul (plus longue suite) ou à deux. Possibilité de paramétrer la taille de la grille.