Quantum Wave in a Box vs 영 단어즙

Schrödinger equation solver 1D. User defined potential V(x). Diagonalization of hamiltonian matrix. Animation showing evolution in time of a gaussian wave-packet. In Quantum Mechanics the one-dimensional Schrödinger equation is a fundamental academic though exciting subject of study for both students and teachers of Physics. A solution of this differential equation represents the motion of a non-relativistic particle in a potential energy field V(x). But very few solutions can be derived with a paper and pencil. Have you ever dreamed of an App which would solve this equation (numerically) for each input of V(x) ? Give you readily energy levels and wave-functions and let you see as an animation how evolves in time a gaussian wave-packet in this particular interaction field ? Quantum Wave in a Box does it ! For a large range of values of the quantum system parameters. Actually the originally continuous x-spatial differential problem is discretized over a finite interval (the Box) while time remains a continuous variable. The time-independent Schrödinger equation H ψ(x) = E ψ(x), represented by a set of linear equations, is solved by using quick diagonalization routines. The solution ψ(x,t) of the time-dependent Schrödinger equation is then computed as ψ(x,t) = exp(-iHt) ψ₀(x) where ψ₀(x) is a gaussian wave-packet at initial time t = 0. You enter V(x) as RPN expression, set values of parameters and will get a solution in many cases within seconds ! - Atomic units used throughout (mass of electron = 1) - Quantum system defined by mass, interval [a, b] representing the Box and (real) potential energy V(x). - Spatially continuous problem discretized over [a, b] and time-independent Schrödinger equation represented by a system of N+1 linear equations using a 3, 5 or 7 point stencil; N being the number of x-steps. Maximum value of N depends on device’s RAM: up to 4000 when computing eigenvalues and eigenvectors, up to 8000 when computing eigenvalues only. - Diagonalization of hamiltonian matrix H gives eigenvalues and eigenfunctions. When computing eigenvalues only, lowest energy levels of bound states (if any) with up to 10-digit precision. - Listing of energy levels and visualisation of eigenwave-functions. - Animation shows gaussian wave-packet ψ(x,t) evolving with real-time evaluation of average velocity, kinetic energy and total energy. - Toggle between clockwise and counter-clockwise evolution of ψ(x,t). - Watch Real ψ, Imag ψ or probability density |ψ|². - Change initial gaussian parameters of the wave-packet (position, group velocity, standard deviation), enter any time value, then tap refresh button to observe changes in curves without new diagonalization. This is particularly useful to get a (usually more precise) solution for any time value t when animation is slower in cases of N being large. - Watch both solution ψ(x,t) and free wave-packet curves evolve together in time and separate when entering non-zero potential energy region. - Zoom in and out any part of the curves and watch how ψ(x,t) evolve locally.

별책에서 영 단어즙 농축액 5000mL를 앱 내 배달해 드립니다. 새로운 영 단어 학습 앱 ‘영 단어즙’입니다. 매일 꾸준히 일정량의 영 단어를 학습할 수 있도록 구성했습니다. ■단어집 아니고 단어즙 암기에는 꾸준한 학습과 반복 말고 달리 방법이 없습니다. 우리가 건강을 위해 매일 챙기는 즙에서 단어즙이라는 개념을 착안한 이유입니다. 하루 세 번 알림을 설정하고 꾸준히 착즙해 보세요 매우 기초적인 단어는 제외하고 암기할 만한 단어들로만 구성했습니다. 그야말로 농축적이고 그래서 쉽지 않습니다. ■학습 아니고 착즙 1회 분량의 단어즙에는 10mL, 곧 10 단어가 들어 있습니다. 총 500회 분량, 5000mL가 착즙을 기다리고 있습니다. 착즙은 문제 풀이 형태로 진행됩니다. 정교하게 구성된 문제를 풀면서 마지막 한 단어까지 쥐어짜 보세요. ■틀린 단어는 흘린 단어 틀린 문제는 암기하지 못한 단어, 곧 흘린 단어로 인식되어 기록됩니다. 그런 단어들은 화면 하단에 후두두 떨어집니다. 흘린 단어들로 가득한 화면을 보고 싶지 않다면 부지런히 암기해서 다시 착즙해야 합니다. ■달거나 쓰거나 바닥에 흘린 단어는 '달거나 쓰거나' 버튼을 통해 재암기 여부를 확인할 수 있습니다. 암기는 달고 미암기는 씁니다. ■즙 스타일 녹즙, 배즙, 칡즙, 포도즙, 석류즙, 브로콜리즙 스타일이 기본 제공됩니다. 그 외 원하는 스타일은 주문 생산 예정입니다. ■유통기한은 별도 표기 스스로 유통기한을 정해서 착즙에 박차를 가할 수 있도록 했습니다. 기본적으로 D-50에서 시작합니다. 유통기한이 지났다고 앱을 쓸 수 없는 것은 아니지만 경고가 발생할 수 있습니다. ■아이폰, 아이패드 동시 착즙 큰 즙, 작은 즙, 어떤 화면에서도 착즙할 수 있습니다. 착즙 데이터는 아이클라우드를 통해 실시간 동기화됩니다. ■옥스퍼드 제공 영영 사전 각 단어에는 우리말 뜻과 함께 옥스퍼드 사전에서 제공하는 영문 뜻과 용례가 수록되어 있습니다. 단어의 쓰임을 더 정확하게 파악할 수 있습니다. 원어민 음성 발음도 제공합니다. 발음을 귀에 익히면 암기도 빨라집니다. 제조사: 별책 불량품은 교환해 드립니다.